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建行手机银行可以取消短信提示，操作过程是安全的。具体步骤如下。
1、打开手机银行APP，找到“消息服务定制”或“通知管理”等相关选项。
2、在“消息服务定制”界面，找到并点击“储蓄账户变动通知”选项。
3、在通知服务页面中，选择想要取消短信的手机号，点击右侧对应的开关按钮，取消勾选“短信通知”。
也可以通过拨打建设银行客服电话来取消短信服务，不过在进行任何操作时，请确保网络环境的安全，避免使用不安全的公共网络，为了保护账户安全，还需谨慎处理账户密码等敏感信息，在操作完成后，也可以检查手机是否有异常，确保个人信息安全。
仅供参考，如有更多疑问和担忧，可以直接联系建设银行客服进行咨询。